Podría parecer más fácil definir una rutina almacenada e invocarla desde el disparador utilizando una simple sentencia CALL. Esto sería ventajoso también si se deseara invocar la misma rutina desde distintos disparadores. Pero no se puede.

De la documentación de triggers en MySQL.

¿Quieres un caramelo? Espero que no, porque no tengo.